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SUR LE MOUVEMENT 
trompé en disant que, dans l’hypothèse d’un corps continu , 
les termes de la série ne subsistaient plus. Mais cela nous en¬ 
traînerait trop loin et sortirait du but que nous nous sommes 
proposé en écrivant ce Mémoire. Mais pour faire mieux appré¬ 
cier les principes de la méthode que nous avons employée , 
nous allons résoudre directement le problème des vibrations 
d’une corde élastique. 
SECTION TROISIÈME. 
Analyse du mouvement d’une corde élastique tendue. 
2.1. En conservant toutes les dénominations dont nous avons 
fait usage jusqu’à présent, et en opérant sur l’équation (3) 
pour passer du fini à l’infini , on trouvera facilement que 
l’équation différentielle du mouvement vibratoire d’une corde, 
sera 
( 44 )-. 
d'y _ d'y 
dt' a dx' 
Pour intégrer cette équation nous supposerons d’abord 
y — A sin.p x cos. q t + B sin.p x sin. q t ; 
* 
A, B, étant deux constantes arbitraires, on trouvera, par la 
substitution dans l’équation (44), que les indéterminées p et q 
devront satisfaire à la condition q=^p V q. En outre il est clair 
que y doit être égal à zéro, pour une valeur quelconque de t , 
lorsque x — o, ou x — /. On aura donc, sin.p 1 = o; d’où p = vj, 
V 
