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SUR LE MOUVEMENT 
en observant qu’on arrive à ce dernier re'sultat par l’intégra¬ 
tion par parties. Nous déduirons de la dernière équation 
(* ~ùR>/ z six =( z )i -( 
ds dz \ 
^ dx $ dx ) o ’ 
si l’on prend la fonction inconnue z de sorte qu’elle satisfasse 
cl? Z • 
à l’équation = -—k z, et si l’on observe que les deux ter¬ 
mes du second membre de cette dernière équation se rappor¬ 
tent aux deux limites de l’intégration. Mais lorsque x — o ou 
bien —l, la fonction s est nulle-, ainsi l’on aura plus simplement 
C* s)/-( *=) o- 
Prenons la constante indéterminée k ■. 
77 2 7T 2 , 
^ —j — j étant n un nom¬ 
bre entier quelconque ; et cette dernière équation deviendra 
(52 )...'p n --r-)jzsd X =(zÿp )l -(z±) 0 , 
en outre , la fonction z sera — sin. n Ç-p-) ; et l’on aura z=o 
pour les limites de l’intégration; d’où il suit que l’on aura, en 
i 
général ,/zsdx — o, si l’on prend les deux fonctions s et z, telles 
O 
que s= sin. r z = sin. 7Z (~|~), étant r et rc deux nombres en¬ 
tiers quelconques. Ceci aura toujours lieu tant que n et r seront 
