DU FIL FLEXIBLE. 
4 7 
Comme la variable x doit disparaître après les intégrations, 
on pourra la changer en une autre a, pour ne pas confondre 
les abscisses des divers points de la corde avec cette variable. 
2,5. Faisons les substitutions des valeurs des constantes ar¬ 
bitraires, que nous venons de déterminer, dans la formule (47), 
et nous aurons l’expression de l’intégrale complète de l’équa¬ 
tion (44) au moyen de l’équation suivante 
1 
j=|sin. 1 (y) cos. 1 i/a)j/(a)</asin. 1 (y) 
O 
l 
+r4^ sin ' ' (t) sin - 1 (r ^«)/FWrf«in. 1 (y) 
O 
l 
+ j sin • 2 (y) COS. 2 (y l/a) )Jf(d) cl « sin. 2 (y ) 
O 
l 
+ J^7 - a sin - 2 (t) sin - 2 (7 ^ 0 )/ F ,(*) e? « 8i n- a ( : r) 
O 
Z 
+ f sin. 3 (y) cos. 3 (y l/a)^/(a) c/a sin. 3 (y) 
O 
+ 57 F 7 , sin - 3 (t) s “- 3 ( 7 /«)/n*M»sin, 3 (y 
O 
+ etc., à l’infini. 
On peut mettre cette dernière formule sous une forme plus sim¬ 
ple en introduisant la caractéristique sommatoire 2 5 et l’on aura 
