DU FIL FLEXIBLE. 
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Donnons successivement a v toutes les valeurs dont elle est 
susceptible, et multiplions ensuite chaque résultat partiel par 
de nouvelles constantes arbitraires A', B', A", B", etc.; il est 
clair que la somme de tous les termes, à l’infini, pourra être 
remplacée par une fonction arbitraire. Ainsi nous aurons 
: }'= ? (oc+t (x—l Za)+f\ (x+t Và)dx—f^ (x — 1 1 /a)dx 
<p et <]> représentant deux fonctions arbitraires dont la nature 
dépend de l’état initial de la corde. Pour déterminer ces fonc¬ 
tions, soit 
y =/(*),§£= F (*) 
lorsque t— o ; on aura visiblement 
f(x) = 2 ? (x ), F (x) — 2 <|» (oc). 
Partant l’intégrale complète de l’équation (44) sera 
2.y—f(x+t Za)+f(x—t Za)+J F ( x+tZa ) dx—/F(x—t Zd)dx ; 
ce qui rentre tout à fait dans ce que Lagrange a donné. (Voy. 
Miscell. Taur. tom. 2 .) 
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