DU FIL FLEXIBLE. 
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férentes. Il s’agit de résoudre le problème par lequel on de¬ 
mande de déterminer toutes les circonstances du mouvement 
du fil. Il est clair qu’en faisant 72 = 00 on passera facilement de 
ce problème à celui des oscillations d’une chaîne pesante. 
SECTION PREMIÈRE. 
Analyse du cas ou le nombre des corps mobiles est fini. 
2.g. Dénotons par i l’indice du rang auquel se trouve placé 
un corps quelconque A m, en commençant par celui qui occupe 
l’extrémité inférieure du fil. Soit toujours g le coefficient de la 
gravité , et nommons y, l’ordonnée d’un quelconque des petits 
poids, après un temps t. Il n’est pas difficile de trouver que 
l’équation différentielle du mouvement de ce petit corps (ci: 
l’on en verra, d’ailleurs, la démonstration directe dans le cha¬ 
pitre suivant) doit être 
(55)... 
d\y ; 
gnr 
dt 2 
1 L 
A fi. 
En faisant successivement i= 1,2, 3 .... n, dans cette équa¬ 
tion , on aurait celle de tous les corps attachés au fil. Posons, 
pour plus de simplicité, c =~-j ■> et l’équation ci-dessus deviendra 
3 o. Pour intégrer cette équation nous ferons d’abord 
( 5 ?).../,== aX.cos. t v'k + b X,sin. t v'k, 
