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SUR LE MOUVEMENT 
Four cela, soit z^ une fonction inconnue de ^ analogue à 
multiplions les deux membres de l’équation ( 65 ) par 
et lnt égi’ons. Le terme général du second membre nous 
donnera visiblement l’expression a,Sz lt ty( v .,k,) = a,Sz l X lt \ en 
faisant, pour plus de simplicité, 4^, k)^. Cela posé, il est 
aise de voir que la fonction X M doit satisfaire cà l’équation 
X - u + + (* VX,„_ I ) — o.... Voyez l’équation ( 58 ). 
Partant 
c ^ z — Sz iU (aX iU _ i + |aA s X iU _ i ).„ («) 
Mais, en faisant usage de l’intégration par parties, on aura 
Sz^aX^.^^X,,., — SX^A z^... (b) 
S[az^A X jU _ I = jAZ iU (X. /i X^_,)—X w [(jA 4-i )z /A + 1 — u.z // ,~] 
+ SX„ + , A’j Lz,,.... (c) 
Observons maintenant que l’on doit avoir identiquement 
(x—n 1 -t- ï 
SX, + I A’^Z/^SX^A 1 ^ i)z iU _ I -t-X„ + , A" ( n)z„ —X„A’(—iYz 
/urrro //—o v / 1 j 
et comme, par la nature de la fonction X„, on a toujours 
X, = oX„ +I = o, il viendra simplement 
SX /4 + I A s (AZ /4 = SX ia A a ((A— x)z (B _ I , 
si l’on étend l’intégration à toute la longueur du fil. 
