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SUR LE MOUVEMENT 
36 . Substituons maintenant dans les e'quations ( 63 ) et ( 64 ) 
les valeurs de a, et de b, que nous venons de trouver, et nous 
aurons enfin 
(68)...y,'=2<ji(«,Æ F ) 
v=0 
cos. tV'k, S([a, /f,)H —-~f sin. t l//',SV u 'i(;;.,/,) 
__ fX=Q _ v tV. v _ (/.■=! Q 
(j.=. n -+- i 
s'KM-) 
fx = 0 
v~Q 
— \/A,sm. t l/ 4 ,S Y M ^( [a , h,) + cos .t U%SV^( p, A,) 
é 4 = - ° ___ fx = Q 
fA = 7l -+- I 
s KM)- 
= O 
Si on compare ces formules avec les formules (28) et (29) de 
l’article 12, on pourra juger de l’analogie qui existe entre les 
oscillations d’un fil flexible attaché par un de ses bouts et 
chargé par autant de petits corps qu’on voudra, et les vibra¬ 
tions d un fil élastique fixe a ses deux bouts et tendu par une 
force constante. On verra aisément que le problème des oscil¬ 
lations est plus composé à cause de la fonction ^(z, k, ) dont la 
nature est analogue à celle d’un sinus, mais dont la forme 
nous est seulement donnée par un développement. Les formu¬ 
les (68) et (69) sont donc plus difficiles à être traduites en nom¬ 
bres, sans qu’elles soient, cependant, jamais impossibles. Nous 
