DU FIL FLEXIBLE. 
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pouvons affirmer, en conséquence, que ces formules renfer¬ 
ment la solution la plus complète et la plus générale de l’équa¬ 
tion ( 55 ). Pour expliquer l’usage des formules ci-dessus nous 
allons, comme au chapitre premier, en faire l’application au 
problème suivant. 
3|7. Un fil flexible et sans pesanteur étant suspendu par un 
de ses bouts à un point fixe, si l’on divise sa longueur l en 5 
parties égales et, qu’à commencer de son extrémité inferieure, 
on place un petit poids à chaque point de division du fil; en¬ 
suite, le fil ainsi chargé étant dans sa position verticale, si l’on 
imprime un petit mouvement à la masse qui se trouve placée 
au milieu des autres quatre petites masses ; on demande quel 
serait le mouvement du petit poids qui est suspendu à l’ex¬ 
trémité du fil ainsi ébranlé. 
Observons d’abord que l’on doit avoir Y„ = o, et V, =oonst., 
et que, par conséquent, on aura 
SY^( ? ,i)=°, SY^(^^-)= V 3 <K 3 ,* r ). . 
En faisant ces réductions dans la formule (68) elle deviendra 
7 s sin .tVk, <1 ( 3 ,Æq . 
(70)....j^V 3 2<Ku*0 VkTsy^k ,) ; 
et il faudra développer le second membre de cette équation, 
en donnant à v toutes ses valeurs, depuis 1 jusqu’à 5 . 
