DU FIL FLEXIBLE. 
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Admettons, pour un instant, que les termes qui résulteraient 
de la fonction <p pour la même valeur de x, par la sub¬ 
stitution successive des différentes racines k t , k a , k 3 ... etc., à 
la place de k ,, forment une série convergente, ce qui doit avoir 
lieu en effet, comme nous le prouverons plus loin -, alors, en 
° ? \ k * L ) 
H 3 , etc., la formule (79), étant développée, donnera 
cl’où l’on déduira, par la différentiation 
+ H, 1/ k a <p(Æ ^x)zos.tV k a 
Les premiers termes des seconds membres de ces dernières 
formules pourront suffire au calcul approximatif des valeurs 
de y et de v pour une valeur quelconque du temps. Mais n’ou¬ 
blions pas que cette propriété des équations (80) et (81) repose 
sur la condition que les termes des séries aillent toujours en 
diminuant-, ou bien que les quantités H/i„ H,v/£ a , etc., 
et H,, H 2 , etc., conservent toujours des valeurs finies. Cette 
supposition sera mieux appréciée dans la section suivante. 
10. 
