SUR LE MOUVEMENT 
SECTION TROISIÈME. 
Analyse directe du problème des oscillations d’une chaînette. 
4 i- Faisons, dans l’équation ( 55 ), y y, i 
changeons le A en d\ nous aurons 
x 
dx ’ n dx 
c’est l’équation différentielle du mouvement oscillatoire d’une 
chaîne pesante suspendue par une de ses extrémités à un point 
de l’axe des x à la distance l de l’origine, étant l la longueur 
de la chaîne. 
Pour intégrer maintenant l’équation (82) supposons d’abord, 
comme à l’art. 3o, 
( 83 ).../ — aX cos. je + b X sin. t)/ k ; 
a et b sont deux constantes arbitraires, k un nombre indéter¬ 
miné ; et X désigne une fonction inconnue de la seule variable 
x. En substituant cette valeur de y dans l’équation différen¬ 
tielle, on trouve que pour déterminer X il faudra satisfaire à 
l’équation suivante qui est du second ordre. 
Cette dernière équation peut se ramener à la forme de celle 
