DU FIL FLEXIBLE. 
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de Ricati; mais elle ne rentre pas clans les équations intégra¬ 
bles par la méthode de ce géomètre. Contentons-nous, pour le 
moment, d’exprimer son intégrale en série. Pour cela, diffé¬ 
rencions plusieurs fois de suite l’équation (84), et nous trou¬ 
verons 
( 85 ) 
g dx m 
+ (fji+ l) 
c? m + I X 
dæ m + I 
d m + 2 X 
+ X-ÿ --r— 
dx m + 2 
Mais comme on a dénotant une fonction 
quelconque de a?; si nous nommons etc., les dérivées 
successives de la fonction f, on sait, par le théorème de Ma- 
claurin, que l’on doit avoir : 
/y» 2 3 
/0)=/(0) +/»*+/"( o)~ +T( 0)^3+ etc. 
Or en faisant, pour plus de simplicité, f(o)=i, la formule 
( 85 ) nous donnera 
i k 3 
etc. 
