DU FIL FLEXIBLE. 
83 
cosec. 
’TT gSK\ 
4 ’AV 
cosec. 
JL SfL\ 
2.4’ 
cosec. 
a 77 
34 
' 77 
cosec.—> 
v-4 
D’où il est facile de conclure que les quantités k iy k ü , k 3y etc., 
doivent former une série dont les termes croîteront extrême¬ 
ment vite; et lorsqu’on voudra calculer ces racines par ap¬ 
proximation, on substituera dans l’équation (87) la quantité 
cosec. ^7 + ^10 à la place de k, et l’on déterminera la 
quantité inconnue w par des substitutions successives. Du reste 
ces détails d’ope'rations sortent du but que nous nous sommes 
proposé; et il serait souvent très-facile d’y suppléer par d’autres 
moyens plus expéditifs. Mais, ce qui n’est pas indifférent pour 
nous, ce sont les limites inférieures des racines de l’équation 
(87) que nous venons d’assigner et qui vont nous servir à dis¬ 
cuter plus à fond la théorie des oscillations de la chaînette. 
44 - Examinons maintenant la fonction X, que nous avons 
désignée par <p (kx), et qui est équivalente à 
7T 
- J cos. (^ay/^sin. z^dz. 
En mettant successivement k iy k ,, k 3 , etc., à la place de k dans 
cette dernière formule on verra que la courbe dont l’équation 
serait co= cos. (^\/y^sin. z^j , formerait, pour une valeur quel¬ 
conque de x finie, des sinuosités qui augmenteraient conti- 
11. 
