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SUR LE MOUVEMENT 
nuellement, en nombre, et qui passeraient au-dessous de l’axe 
des z; et que, plus la valeur de Userait grande, plus la somme 
des aires négatives et celle des aires positives se rapproche¬ 
raient l’une de l’autre; d’où il suit que si on donne à x une 
valeur quelconque, qui ne soit pas très-petite, la formule 
4/cos. (^y/ 
kx . 
— sin. z 
g 
doit prendre des valeurs d’autant plus petites que k est un 
nombre plus grand. 
Il suit de là que les valeurs successives de la fonction <p {kx\ 
en y mettant pour k les racines k,, k 3 , Æ 3 ...., doivent former 
une série convergente, toutes les fois que la variable x n’est 
pas très-petite. Il nous reste encore à analyser la fonction 
o (kl) que nous savons être égale à k Or nous avons vu, 
ci-dessus, que <p {kl) =^J cos. (a\/—din. z^dz; d’où il résulte 
O 'I 3 
7T 
que l’on aura = \/— fsin.(^\/—sin.z)sin.zdz. 
71 g J ' g ' 
Si l’on cherche actuellement à déterminer, par les quadratures, 
les limites de cette dernière intégrale définie à mesure que la 
quantité k augmente de valeur, on s’assurera aisément qu’elles 
doivent tendre de plus en plus vers zéro; mais comme, d’un 
autre côté, 
le facteurv/— 
g 
augmente de plus en plus, on ne 
saurait dire si la fonction <p *{kl) doit conserver une valeur 
