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SUR LE MOUVEMENT 
( 8 g).... Y—a, <p (&,X) + a. f (&.X) + a 3f (k 3 X) + (*,X) 
(go)....Y=byk^(k l X) + bMk^(^X) + b 3 ^k 3 ^(k 3 X) . 
+ b>Vk,^ (k,X) . 
46. Multiplions les deux membres de l’équation (8g) par 
<p(k /i X)dx et intégrons depuis X=o jusqu’à X = /. Le premier 
membre deviendra/Yckrç^X)} et le terme général du second 
sera a,f y (A pX) y(k,X)dx. 
O 
Observons que la fonction .ç(*,X) doit satisfaire à l’équation 
A?(k,X) , v d 2 <?(hX) 
'~~dx~ +X ~47X~ ; 
et si nous faisons, pour plus de simplicité, ? (^ r X)=F r ,ç(^X)=F , 
nous trouverons 
-M 
8 J 
F^F ,dx=J I 
fdF, 
\dX 
dx + X 
œ F 
dX: 
En intégrant par parties le second membre de cette dernière 
équation, il viendra 
A 
g 
S 
F,, F ,dx=xÇ 
F, 
dF, 
1 dX ' 
clF^\ 
’dXJ 
+/f, 
\dX 
+ X 
d 2 F, 
c/X 2 
')* 
x. 
Les termes qui se trouvent hors des signes d’intégration 
doivent se rapporter aux deux limites des intégrales que nous 
