DU FIL FLEXIBLE. 
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désignerons, en général, par « et o. 
1 . k, dV u Ar d‘ F« 
donne aussi-^F„=-^ -f- X-~ 
g dX dK 2 
équation se réduira à la suivante 
Maintenant la fonction F u 
; par conséquent la dernière 
Prenons pour limites a—0 et a>— l; c’est-à-dire intégrons 
depuis X=o jusqu’à X~l; il est clair que le terme qui a l’in¬ 
dice a dans le second membre se réduit à zéro; et l’on aura 
seulement 
( 90 - 
rK_ 
'g 
■|) fV,dx=[x F, 
dF, 
*dX 
Mais lorsque X = / on a F (K = ? (^/) ==0 ., F,== ç (*,/) = o, si 
l’on prend pour k^ et k, deux racines de l’équation —o; 
et par conséquent on trouvera /<p (k^Xjcp (k,X)dx=o. 
O 
Il faut cependant excepter le cas où k^-k,-, car la valeur de 
l 
f¥^F,dx donnée par l’équation (91) devient alors-: et nous 
0 0 
allons la déterminer par les règles connues. 
