90 SUR LE MOUVEMENT 
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CHAPITRE TROISIÈME. 
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ANALYSE DU MOUVEMENT D UN SYSTÈME LINÉAIRE QUELCONQUE 
DE CORPS. 
4 9 - trouve à la page 371 du tome premier de la Mécani¬ 
que analytique, les équations rigoureuses du mouvement d’un 
système quelconque linéaire de corps. Mais comme ces équa¬ 
tions ont été déduites du principe général des vitesses virtuelles 
après avoir fait subir plusieurs transformations à la formule 
fondamentale, nous croyons qu’il ne sera pas indifférent de 
démontrer directement les mêmes équations ; ce qu’on peut 
faire, d’ailleurs, d’une manière extrêmement simple. Imaginons 
un nombre quelconque de masses A m\, A m„ \in 3 .a m, . 
disposées, les unes par rapport aux autres, sur une li<me 
courbe quelconque, dont tous les points seront rapportés à 
trois axes rectangles æ, y, z, en prenant l’axe des x vertical 
et de bas en haut. Considérons deux masses consécutives a 
et Arrii dont la distance sera représentée par Aj^ après un temps 
quelconque t. Les forces accélératrices qui animent la masse 
Am% après le temps t, étant décomposées en trois forces diri¬ 
gées selon les axes des coordonnées, nommons X ( la résultante 
