SUR LE MOUVEMENT 
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Si, malheureusement, le problème des oscillations linies d’un 
fil flexible excède encore de beaucoup les forces actuelles de 
l’analyse algébrique, toujours doit-on se consoler, d’un autre 
coté, en réfléchissant que l’explication des phénomènes les plus 
intéressans de la physique, tels que l’acoustique, l’optique, et 
1 expansion de la chaleur, dépend de la résolution d’équations 
qui ne sont pas plus difficiles que celles des mouvemens très- 
petits d’une chaîne pesante. On peut donc contribuer plus effi¬ 
cacement a l’avancement des sciences exactes, en perfectionnant 
la théorie de ces petits mouvemens, que si l’on parvenait, par 
un heureux hasard peut-être, à la solution de quelques cas 
tres-particuliers des oscillations finies. C’est pour cette raison 
que nous reviendrons, dans le chapitre suivant, à l’analyse de 
quelques problèmes particuliers sur les oscillations d’un sys¬ 
tème linéaire flexible. Nous nous occuperons, dans celui-ci, de 
la démonstration des équations différentielles qui nous ont servi 
dans les chapitres précédens, et delà recherche d’autres équa¬ 
tions dont l’analyse sera donnée plus loin. 
5 a. Pour se former une idée nette des équations (g 4 ) il faut 
observer que le d indique des différentielles prises uniquement 
en faisant varier la seule variable t, tandis que le A marque 
les différences des quantités qui se rapportent aux divers corps 
du système considérés après un temps quelconque. En outre 
les quantités X ; , Y., Z., peuvent être des fonctions du temps 
et des coordonnées des divers corps du système, et l’on aura 
toujours Ày — i/Ax/ + Aj;-=+ A%*' a . Dans plusieurs circonstan- 
cesonaura <f j =fÇ A y.), /'dénotant une fonction quelconque qui 
sera, le plus souvent, inconnue. 
