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SUR LE MOUVEMENT 
54 . Nous allons déduire successivement des formules (97) les 
équations différentielles des cordes vibrantes et celles des oscil¬ 
lations d’un fil ou chaîne pesans. Et d’abord si le fil est supposé 
élastique et tant soit peu extensible, on aura Aj — ^ + w ; e t 
comme nous supposons que les vibrations sont infiniment peu 
étendues, on pourra faire à tous les instans du mouvement 
A^.— h+^x., ce qui nous donnera «0^, = aD’ ailleurs 
comme on a g Am ; =F,^, on trouvera aF.-.^o, si l’on fait 
abstraction des poids infiniment petits des corps, relativement 
a celui qui tend la corde et qui est constant. 
On aura donc F,_,= const. =gP', en nommant P le poids 
qui tend la corde. On aura en outre g-p' ? p' désignant 
une constante inconnue mais différente de P 5 et les équations 
(97) nous donneront 
La seconde de ces dernières équations est parfaitement sem¬ 
blable à l’équation ( 3 ) de la section première; et l’on voit, en 
même temps, que les autres équations s’intégreront de même, 
et que la considération des mouvemens de la corde dans le sens 
des trois axes, n’exige pas des transformations différentes de 
celles que nous avons employées pour la résolution d’une seule 
de ces équations. 
Nous supposons maintenant que le fil soit suspendu contre 
