DU FIL FLEXIBLE. 
(l3l)..V= , 
Vl sin. 3 l/io k,l 
O 
l 
O 
Pour faire usage des formules (i 3 o) et (i3i) on observera 
que le signe 2 se rapporte aux valeurs de v ; et qu’il faut don¬ 
ner à cet indice toutes les valeurs, en nombres entiers, depuis 
i jusqu’à l’infini. Les fonctions Y et V expriment les ordonnées 
et les vitesses d’un point quelconque du fil lorsque t= o; et ces 
fonctions sont supposées tout-à-fait arbitraires. Les intégrales 
définies doivent être prises entre les limites indiquées o et l, 
étant l la longueur du fil. La fonction x) exprime l’inté¬ 
grale de l’équation (ii4 ), et l’on doit prendre, d’après la for¬ 
mule (i 16), 
Enfin k, est une racine de l’équation transcendante 
tang. 1/10 h t l 
1/ îo ktl 
en prenant les racines k,, k„ Æ 3 , etc., d’après l’ordre de leur 
grandeur, en commençant par la plus petite de toutes. 
Nous pourrions maintenant appliquer facilement nos for¬ 
mules (i 3 o) et (i 3 i) à divers cas particuliers, et juger si les 
