DU FIL FLEXIBLE. 
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et substituons dans l’équation (ioi); nous aurons 
Pour intégrer cette équation nous ferons usage d’une mé¬ 
thode que Lagrange a employée, le premier, dans le tome II 
des Mélanges de Turin. 
6 g. L’équation intégrée par Lagrange est celle-ci; 
(TM mdM 
clx ’ x dx 
k M ; 
nous considérons X comme une fonction de z, elle se changera 
dans la suivante 
qui rentre facilement dans celle de Lagrange, et qui doit, par 
conséquent, être susceptible des mêmes transformations. Posons, 
pour abréger, \—p, sin .z^k—s, et prenons 
ds d*s d^s 
X== ^ + ^ + W + s T? + etC ' 
sont des fonctions inconnues de la variable z qu’il 
s’agit de déterminer. Substituons, pour cela, cette valeur de X 
dans l’équation (i 33 ), après avoir mis p à la place de zn-+- i, 
et nous obtiendrons 
