DU FIL FLEXIBLE. 
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70. Nous pouvons donc regarder les quantités a, p, 7, etc., 
comme déterminées à l’aide des formules (i 34 )> et les supposeï, 
en conséquence, des fonctions connues dans la sérié qui ex¬ 
prime la valeur de X; et si l’on met sin .zv'lc à la place de s, 
on verra qu’en faisant 
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( I 35)...X=asin.zv / ^-F pFcos.zv/F— T Fsin.zi/^ 
£ 
— eFcos.z f 7 c + etc., 
a, p, 7, e, etc., ayant les valeurs données par les formules (i 34 ), 
l’équation (i 33 j sera satisfaite. 
Mais nous aurions pu aussi bien prendre s=cos.z^ 7 r, et 
alors nous aurions trouvé que 
X=acos. z v'k — p Fs in. z VT — T Fcos. z V% -t-sFsin.z VA+etc.. 
est aussi une intégrale particulière de l’équation (i 33 ). Cepen¬ 
dant, hors les cas où p est négatif ou < 1, comme cette der¬ 
nière valeur de X devient infinie lorsque z=o; on ne peut 
prendre une telle valeur à cause que les ordonnées du fil doi¬ 
vent toujours être infiniment petites. 
Nous substituerons donc seulement la valeur de X donnée 
par la formule ( 1 35 ) et nous aurons 
iG. 
