DU FIL FLEXIBLE. 
cette dernière expression de y, est la dérivée première du 
coefficient de”, et que celles qui multiplient les autres termes 
-, -, etc., sont les dérivées seconde, troisième, etc., de la même 
9 . 2 
quantité qui multiplie-- 
Faisons, pour abréger, z + tv'g=- — tv / g=~^e\,nons 
pourrons mettre la dernière valeur de y sous cette forme 
J 
3 
7 
2 
S 
2 
a 
'sin. u + sin. w ) -F b ( 
cos. w - 
- COS. u )] 
<isin. u 
^ c?sin. cp n 
l+s( 
g/cos. w 
d cos. 
du 
dw > 
dw 
d u J J 
ûèsin.w 
^sin.ccN 
\>h( 
d^cos.w 
cZ'cos.wy 
du ’ 
* dw’’ y 
dw * 
du * JJ 
(Psin.u 
d?sin.w s 
)+s( 
'cfcos.r.c 
cZ 3 cos.«y 
du 3 
* dw 3 / 
dw 3 . 
y. 
etc. 
71. Cette expression dey n’est encore qu’une intégrale par¬ 
ticulière de l’équation (101); mais si nous donnons successive¬ 
ment à l’indéterminée k toutes les valeurs qui peuvent rendre 
la fonction X nulle lorsque x=l, et si nous changeons conti¬ 
nuellement les valeurs des constantes arbitraires a et Z» y la 
somme de toutes ces intégrales particulières sera aussi une 
intégrale de l’équation (101). Alors la valeur de y contiendra 
une infinité de termes tels queasin.w+a'sin.sin.?/'-+-etc., 
