DU FIL FLEXIBLE. 
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72. Pour faire une application de la formule (t 36 ), com¬ 
mençons par supposer p= 2, ce qui donne = ou bien l’é¬ 
quation différentielle (1 02). On trouve alors que l’équation ( 1 33 ) 
est satisfaite en prenant X=-— 7— ,dou Ion déduit %—^ 
p —o, 7—0, e = o, etc. Partant l’équation (ia 5 ) se réduira 
seulement à 
y— — \\{z+tv'g)+î{z-tv'- g )-] 
2 Z 
— — 1 -= + t\ / g) + [(^\ / 6x —£'/§•)]; 
2 V bx 
où il ne reste plus qu’à déterminer les fonctions 1 et f. 
Soient y=f(x) et ^ — F (oc) les valeurs initiales des ordon¬ 
nées et des vitesses des différens points du fil; on devra trouver 
f{oc) — 2 ^ba?) + f( \ / '6æj], F(a?) — —( ^6æ)— P( ^fe)] ; 
d’où l’on déduit 
a( v /&c)+f( Æ)=a v'Wxfix)-, d\{ ^Wx)—d({ (x)dx, 
b 
ou bien 
>,( v'ëx)—^ ^F(«) c?a?. Partant 
