DU FIL FLEXIBLE. 
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La valeur de y que nous avons trouvée à la fin de l’art. 61 
coïnciderait facilement avec la formule (i 3 y) en déterminant 
convenablement les fonctions arbitraires dans la première. Mais 
il faut avouer que ces sortes d’intégrales, exprimées par des 
fonctions arbitraires, quoique tres-simples, et pouvant servir 
à la discussion des valeurs successives des ordonnées et des 
vitesses de chaque point, au moyen de constructions géomé¬ 
triques, sont loin de se prêter facilement aux calculs numéri¬ 
ques ; et c’est pour cette raison que les intégrales que nous 
avons déduites, dans les différentes sections précédentes, de la 
sommation d’une infinité d’intégrales particulières, doivent être 
préférées, lorsqu’il s’agit de calculer les valeurs des fonctions 
dont la recherche constitue le problème qu’on s’est proposé. 
y 3 . Supposons maintenant p = 4 ?cherchons ce que devient 
dans ce cas, qui est celui de l’article 62, la formule (i 36 ). Nous 
aurons n=-, z=^Tox-, et les équations (i 34 ) nous donneront 
a== i., P = _i, T —o, e =o, etc'; ce qui nous apprend déjà 
Z « 5 » 
que l’équation (i3a) est satisfaite en prenant 
_sin .zVls V'kcos-z 
(Voyez l’équation l35); ou bien 
v sin. VTôkx v'I cos. V" 10 kx 
1 ~~ (iox)l " IOX 
valeur dont nous avons fait usage a l’article 62. En substi¬ 
tuant, dans l’équation (i36), z ■+• t^g, ou 'AoaH- tv'g, z tv'g, 
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