SUR LE MOUVEMENT 
i3o 
ou y'iox t^g., à la place de u et de w et—- 1 1 
r J , (l^io.r) 3 ’ [V'xqxY 
au lieu de a et de p ; il viendra 
y ~T\ TïSÏÿW v 'iox + tv / g) + r(\ \^iôx- — tv’gW 
aVTo xY ^ V ' loæ + tV/ g)+t'( v/ iox — t y g) ] 
ou il ne reste plus qu’à déterminer la forme des fonctions X et 
T d’après les conditions données de l’état initial du fil ; mais 
cette détermination exige encore des transformations et des 
calculs assez compliqués; et voilà encore un inconvénient in¬ 
hérent à cette méthode d’intégrer les équations aux différences 
partielles. Nous n’entrerons pas dans de plus grands détails sur 
cette manière d’intégrer qui, ayant été premièrement employée 
par DAlemhert, ensuite par Euler, a été beaucoup étendue par 
Lagrange dans les Mémoires de Turin; mais nous ferons re¬ 
marquer seulement que cette méthode ne conduit pas toujours 
aux formules explicites les plus simples et les mieux appro¬ 
priées aux differens cas particuliers que l’on a en vue; tandis 
que l’autre dont se sont servis Taylor, Daniel Bernouilli, La- 
grange lui-meme,et dernièrement, les plus illustres géomètres 
de France, est souvent préférable sous plusieurs rapports. 
Nous allons terminer cette section par la remarque que 
le second membre de l’équation (i 36 ) aura un nombre fini de 
tei mes toutes les fois que p sera un nombre divisible par 4; 
