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SUR LE MOUVEMENT 
CHAPITRE CINQUIÈME. 
réflexions sur les chapitres précédens et sur le problème du fil 
flexible. 
y 5 . La marche que nous ayons, suivie dans les chapitres 
précédens pour intégrer les équations du mouvement oscilla¬ 
toire d un lil élastique ou flexible, a toujours été la même et 
se compose de trois opérations principales. La première opé¬ 
ration consiste dans la détermination de la forme d’une inté¬ 
grale particulière quelconque; ce qui ne présente ordinairement 
aucune difficulté. La seconde opération se compose de l’inté¬ 
gration d’une équation aux différences finies ou infiniment 
petites, du second ordre, et entre deux variables; elle sert à 
trouver la fonction inconnue de la variable principale ou de 
l’abscisse, et souvent elle n’est pas intégrable en termes finis ; 
mais elle l’est toujours au moyen d’une série. Un complément 
nécessaire de cette opération a lieu dans plusieurs cas; c’est la 
résolution d’une équation algébrique d’un degré très-élevé et 
meme infini, a cause des conditions particulières auxquelles 
sont soumises les extrémités du fil, ou une seule de ces extré- 
