DU FIL FLEXIBLE. 
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mités. Enfin il y a une troisième opération, la plus laborieuse 
de toutes, et par laquelle on réduit la somme de toutes les in¬ 
tégrales particulières à Yintégrale complète, d’après Y état initial 
supposé donné et arbitraire. 
76. Il est prouvé, par les nombreuses applications que les 
plus célèbres géomètres modernes en ont faites à la résolution 
des questions les plus intéressantes de la physique, que cette 
marche est la plus féconde de toutes celles qui nous sont con¬ 
nues, en résultats vraiment utiles, et d’une application numé¬ 
rique facile et rigoureuse. Nous avons déjà observé que l’origine 
de cette méthode remonte jusqu’à Taylor; que Daniel Bernouilli 
l’a considérablement généralisée et que Lagrange l’a complétée 
dans le problème des cordes vibrantes. Mais c’est à M. Fourier 
quelle doit la supériorité qu’elle a obtenue, après lui, sur 
toutes les autres méthodes. Cet illustre savant l’a exclusivement 
employée dans sa Théorie de la Chaleur, en la perfectionnant 
considérablement, et en la rendant applicable à presque toutes 
les questions physiques les plus importantes. Elle réussit dans 
tous les cas où l’on considère des mouvemens oscillatoires très- 
petits, et, en général, dans l’intégration des équations linéaires, 
comme l’a fait voir M. Cauchy dans un mémoire sur le même 
sujet. 
Il était donc de la plus grande importance d’appliquer au 
mouvement d’un fil flexible cette méthode, la meilleure de 
toutes, pour être en état d’apprécier les difficultés que la solu¬ 
tion de ce problème devait présenter, et pour juger la nature 
du problème proposé par l’Académie royale, comparativement 
