DU FIL FLEXIBLE. 
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i°. Le problème des oscillations d’un plan flexible paraboli- 
que, quoique dépendant d’équations différentielles différentes, 
exige les memes artifices de calcul, et présente absolument les 
memes difficultés algébriques que celui des vibrations des cor¬ 
des élastiques; et, ce qui est plus remarquable encore, il est 
du même genre que celui de la propagation de la chaleur dans 
une direction rectiligne. 
a°. L intégration par laquelle on obtient la solution du pro¬ 
blème des oscillations d’un plan flexible parabolique cubique, 
conduit presque aux mêmes formules que le problème de la 
propagation du son dans les fluides élastiques, et celui du 
mouvement et de la dispersion de la chaleur à travers une 
sphère homogène. 
3 °. Enfin le problème des oscillations d’un fil flexible homo¬ 
gène présente les mêmes difficultés à vaincre que celui de la 
propagation du son sur une surface plane de fluide élastique, 
et celui de la propagation et du mouvement de la chaleur à 
travers un cylindre. 
Le dernier de ces problèmes étant le plus difficile de tous 
ceux que M. Fourier a résolus dans sa Théorie de la Chaleur, 
on doit juger par là de quel ordre est déjà la question des oscil¬ 
lations très-petites d’un fil homogène flexible suspendu par une 
de ses extrémités. 
Ce que nous allons ajouter jettera un nouveau jour sur la 
nature du problème tel qu’il a été proposé par l’Académie. 
