DU FIL FLEXIBLE. 
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série (y 5 ), on pourra toujours assigner la valeur de cette inté¬ 
grale définie. Développons le second membre de l’équation 
(142), et nous trouverons 
w* (o 3 5w 4 
V - -.- - -4— __pfp 
2I 1 2X 3 8X 4 ’ 
ce qui nous démontre qu’aussitôt qu’on donne à X une valeur 
sensible, la fonction Y acquiert des valeurs infiniment petites. 
Nous pouvons donc regarder Y comme nulle depuis X=a jus¬ 
qu’à X=l, en prenant pour a une quantité =mu), étant m 
un nombre assez considérable. 
Cela posé, il est clair que l’on aura sensiblement 
/Ydx(f(k,X)=/Y dxy(k t X). 
O O 
Cependant, malgré toutes ces réductions et toutes ces simpli¬ 
fications, la détermination, en nombre, de l’intégrale définie 
ne laisse pas d’être encore extrêmement compliquée, à cause 
de la fonction <p donnée seulement par un développement. Mais 
il est certain que l’intégrale définie fY dx<p(k t X) aura toujours 
O 
des valeurs extrêmement petites ; et si nous admettons que les 
valeurs de cette intégrale soient du même ordre que la fonction 
1 . . , kJ'Y<lx <p ( F,X ) 
<p' 2 (k,l) 5 savoir que la quantités_ conserve tou- 
k ' g - ?' 3 (W) 
jours une valeur finie, ou même une valeur toujours très-petite, 
pour les valeurs successives de k alors la formule (i 38 ) don- 
18. 
