DU FIL FLEXIBLE. 
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fil flexible n’est qu’une conséquence d’une propriété plus géné¬ 
rale, devinée par Daniel Bernouilli, en vertu de laquelle tous 
les petits mouvemens se composent de la somme de plusieurs 
mouvemens simples. M. Fourier a étendu cette propriété, en 
démontrant qu’elle a lieu aussi dans la propagation de la cha¬ 
leur. Cet illustre savant pense que cela tient à une loi de la 
nature et non a la manière dont le calcul exprime les circon¬ 
stances mathématiques du problème ; mais il nous semble que 
la natuie doit operer par des moyens beaucoup plus simples, 
et il nous répugne d’admettre que ce soit par une infinité de 
mouvemens simples qu’elle exécute des petits mouvemens quel¬ 
conques. Quoi qu’il en soit, on doit regarder la découverte de 
ce fait comme une des plus belles découvertes de l’esprit hu¬ 
main. 
8a. D’après les remarques que nous venons de faire, on doit 
désespérer de pouvoir déterminer les circonstances du mouve¬ 
ment du fil flexible lâche par une de ses extrémités, lorsque 
cette extrémité est soulevée à une hauteur et à une distance 
finies, l’autre extrémité restant immobile. Les équations diffé¬ 
rentielles de ce mouvement sont données par les formules 
(96); et en conservant toutes les dénominations de l’article 52. 
on aura seulement 
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si l’on prend pour plan des fa y) le plan de la courbe formée 
par le fil dans son état d’équilibre lorsque ces deux extrémités 
sont fixes, et si l’on observe que les différenciations indiquées 
