DU FIL FLEXIBLE. 
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ou bien, en intégrant par rapport à t, 
S ç^r~r±y s=k+ J gdlSfds . 
Cette équation est l’analogue de celle qui renferme le prin¬ 
cipe des aires; elle exprime une des propriétés générales du 
mouvement du fil flexible, quelle que soit la manière dont il 
ait été primitivement mis dans cet état ; c’est la première 
transformation générale dont nous avons parlé à la fin de l’ar¬ 
ticle précédent. Passons maintenant à la seconde transfor¬ 
mation. 
85 . Que l’on multiplie tous les termes de la première des 
équations ( 1-43) par doccls, et tous les termes de la seconde 
par dyds, et que l’on ajoute les produits, il viendra 
ç dxd-t+yd-j ^y^ç dxd-x+drd-.t j ds 
( 
ds* 
o; 
les différentielles étant prises par rapport à x et y dans la 
supposition de ds constante, on a 
dxd’x+drd*r i 7/ , 7 . i 7 , 
- dP - =TdP- «*(<**■ + rfy )= rjpddr =o ; 
