RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
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supposer cette surface formée par la juxta-position d’un nombre 
infini de lattes, ne laissant entre elles aucun intervalle, et à con¬ 
sidérer la surface de la voile comme remplacée par la surface 
de ces lattes sur lesquelles le vent soufflerait directement; mais 
il serait facile, en partant des considérations précédentes et en 
modifiant convenablement les résultats auxquels nous sommes 
parvenus, de déterminer directement la nature de la directrice 
ou cotret, en partant de la considération de la surface engendrée 
par le mouvement d’une droite qui glisse le long de ce cotret, 
en restant perpendiculaire au volant; en effet, si l’on prend l’axe 
des Z (fig. 5) pour le volant, et si GF représente cette généra¬ 
trice dans l’une de ses positions, l’équation de cette droite, pa¬ 
rallèle par hypothèse au plan des XY, sera 
y — cot. ex, 
en représentant par s l’angle formé par cette droite avec le plan 
YZ. Supposons que la directrice DGF soit telle qu’il existe entre 
la distance AF ou s, et l’angle GFII formé par GF avec sa pro¬ 
jection, la relation indéterminée 
cot. E = l|ijj 
on tirera de cette équation combinée avec la précédente : 
^ _ y_ 
X 
4>'zdz = 
xdy — ydx 
x 2 
et partant : 
(ii) 
