18 RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
dans laquelle la vitesse de rotation t est toujours fort petite en 
comparaison de la vitesse v du vent ; si donc dans la valeur de 
9 on fait dr, égal à zéro, ce qui revient à supposer une portion 
de branche d’hyperbole parallèle à son asymptote, hypothèse 
permise, puisque l’aile du moulin ne commence jamais qu’à une 
certaine distance de l’axe, et que par conséquent la branche 
d’hyperbole que l’on considère ne commence qu’à une certaine 
distance de l’origine, la valeur de 9 se réduit alors à 
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mais frd), est évidemment la surface de la voile; par conséquent 
si l’on représente par d la valeur de r, à l’extrémite de l’axe et 
par s la surface de la voile, on aura 
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27 
c 
a 2 — ivf* 
a 2 
qui fait voir que la quantité d’effet du moulin est proportionnelle 
à l’étendue de la surface de la voile, et qu’elle ne dépend aucu¬ 
nement de sa forme. Cette équation fait voir aussi que cette 
quantité d’effet est proportionnelle au cube de la vitesse du vent. 
Dans les recherches précédentes sur la meilleure forme à 
donner aux ailes des moulins à vent, nous avons considéré la 
surface de ces ailes comme formée d’un assemblage de petites 
surfaces planes infiniment étroites, appliquées sur le volant du 
moulin et perpendiculaires à sa direction; ce qui revenait à 
