RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
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Si entre cette équation et l’équation (5), on élimine n, on trou¬ 
vera la relation entre \ et r qui donne la forme la plus avanta¬ 
geuse de la voile. 
Considérons en particulier le cas où les volans sont fixés à 
angle droit sur l’axe du moulin ; il faudra supposer alors Ji égal à 
zéro; l’équation (5) se réduit à 
Ai? ( va — tXvj Y = o 
et l’équation (10) devient 
A ( va — tïy) (3atty — aV -+- 2 M 7 2 ) = o ; 
elles ne contiennent plus ni l’une ni l’autre la quantité r, ce qui 
nous apprend que la courbe directrice est entièrement indépen¬ 
dante de la forme de la voile; mais si l’on reprend l’équation (9), 
et si l’on remarque qu’elle peut se mettre sous la forme 
on en tirera 
mais il résulte de la forme de l’équation de la courbe directrice 
que la différentielle dyj est toujours fort petite en comparaison 
de cfo. ; car elle donne : 
3 at vp 
V à 1 - 4 - 2^ 
Tom. VIII. 
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