RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
sieurs fois de substituer aux voiles rectangulaires des voiles de 
forme triangulaire ayant leur sommet à la tête du moulin, il 
serait à la fois curieux et utile de connaître l’influence que peut 
avoir la forme de la voile sur l’effet de la machine, en conser¬ 
vant toutefois, pour la surface de l’aile, le mode de génération 
indiqué plus haut ; il suffit pour cela de prendre la variation de 
(3) sous la triple hypothèse de z l s variables, et d’égaler séparé¬ 
ment à zéro le coefficient des variations de chacune de ces quan¬ 
tités; la relation entre r et A sera évidemment l’équation de la 
courbe enveloppe de la voile appliquée sur une surface plane, or 
on trouve, en faisant les réductions : 
-t- t'r 3 X cot. 2 i cos. sJ's-h'iCr'X cot. 2 is in. scTr— t’r 3 cot. i itfr } dx 
cfÿ=—4 mtsia. i i^/x"J'X"—lu.'<fX'+ 
Si l’on égale à zéro les coefficiens de à, or et à ),, on trouvera, 
outre l’équation (4) trouvée plus haut, la suivante : 
t^Xcos. *e sin. s — cVcot.t cos. -t- t 2 )? sin. 3 e — 3 t 2 rX 2 cot. i sin . 2 s -t- 3 t 2 r 2 X cot. 5 i sin. e 
— t 2 r l cot. 3 j — itvX 2 sin. 2 e cos. t -+■ ^tvrX cot. i sin. e cos. e -+- itvr 2 cot . 2 i cos. s = o 
et en remplaçant cos. e et sin. e par leur valeur 
(io) v 2 a 2 Xy -t- — 2 tvax 2 y 2 -+- 3 a 2 t 2 h 2 Xy -t- 3 CffXtp -t- itaïvh 2 -t- itavbPv; 2 
— hVà 1 -+- f ( aV -4- 3<’AV — 4 lavXy * - 4 - t 2 a 2 h 2 -t- l’/tY) = o 
