RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
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et intégrons, il viendra 
I , , . . p 2 7 ,2 cot. icos. 2 f , 3£V 2 A 2 cot.;'sin, . , , 
| cos. 2 £sm.£- \-t rÂ^sm.^ £—-|-ï r 3 Acot. 2 i'sin.£ J 
(3) f=—^mt sin.^i/Y <=j4cot. 
■ s tvrX 1 sin. 2 £ cos. £ *+- 2 £fr a A cot. i sin. £ cos. £ — — co t. 2 / cos _ £ 
,dx 
Telle est l’intégrale qu’il faut rendre maximum; mais ce maxi¬ 
mum est relatif à l’hypothèse que l’on fera sur la valeur de r ; 
on peut supposer la voile de l’aile d’une largeur uniforme, et 
c’est le cas le plus ordinaire; ce qui rendra r constant, et en 
faisant pour simplifier 
r cot. i = h 
la valeur de <j> prendra la forme 
r . c 2 Æcos. 2 £ 3t 2 A 2 /jsin. 2 £ t 2 h*\ 
lc 2 Acos. £Sin.£-t-rA’sinA--! 
f— — 4 mtrsm. i ij~l 2 2 4 
/ -f-i 5 A/s\sin.£— itvX 1 sin. 2 £ cos.£-(-?.£('A/i sin. £ cos. t— — tvkcos.A 
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et en prenant la variation des deux membres, il viendra en re¬ 
présentant par p' et w" ce que devient le coefficient différentiel 
précédent aux deux limites de l’intégrale 
— 4 fntrsm^i 
r + 
d’où l’on tire l’équation de condition 
/o a Acos. 3 £rf£— 2o 2 Acos.£sin. 2 £<i£.+.p 2 /îcos.£sin.£(t£-4-3< :1 A 3 sin.3£cos.£<fe 1 
| — 3ï 2 A a Æ sin. £ cos. £d£ -i” tih 1 k cos. £dç — 4^A 2 cos. 2 £ sin. £d£ ( J}. 
( + 2 foA a sin. ' i £d£-h2tvh\ cos. 2 £d£— 2 «oAAsin. 2 ede+-tvh' 1 sin. Sde J 
(4) 
(2 2 Acos. 3 £—2(2Acos.£sin. :1 £+^ 2 /icos.£sin.£+3i 2 A 3 sin. :, £COS.£—3t 2 A 2 /isin.£cos.£-Ht 2 /j 2 Acos.£ 
-4^A 2 cos. 2 £ sin. £•+■ 2 ^A 2 sin. A ■+■ itvhk cos. 2 c— ntvhksm. 2 e -+--tc/i 2 sin.£ = o 
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