4 RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
» convint le mieux à l’aile d’un moulin; ce problème n’a pas 
)> encore été résolu d’une manière satisfaisante. » 
Après Euler, on ne rencontre que Lambert qui se soit occupé 
de la partie mathématique de cette question, et il ne fit que 
simplifier la marche que l’on avait suivie jusque-là, il ne s’oc¬ 
cupa d’ailleurs que du cas où la surface serait plane. Les travaux 
des autres géomètres, Lulofs, Coulomb, Smeaton, Borda, etc., 
n’ont pour objet que la partie purement pratique de ces recher¬ 
ches. 
On voit par ce qui précède, que la tache que je me suis im¬ 
posée était encore bien importante, et présentait d’assez grandes 
difficultés; aussi je n’ose espérer de l’avoir entièrement remplie ; 
mais on jugera en lisant ce Mémoire, si j ai du moins aplani le 
sentier qui doit conduire à la complète solution de la question. 
Quelle que soit la position des ailes du moulin par rapport 
à son axe, on peut toujours considérer chaque point de sa surface 
comme frappé par une force d’impulsion parallèle à cet axe; c’est 
même afin d’établir ce parallélisme qu’au lieu de laisser l’axe 
dans une position horizontale, on l’incline ordinairement de 15° 
à l’horizon, parce que le vent a le plus souvent une semblable 
obliquité; supposons dont l’axe du moulin représenté par l’axe 
des X de la fig. I, et soit AB le volant faisant un angle quelcon¬ 
que i avec l’axe ; sur le plan XAB, élevons la perpendiculaire AY 
qui sera un axe de coordonnées, et par AB et AY faisons passer 
le plan ACDB ; supposons pour un moment que ce plan soit une 
des ailes du moulin ; un point M étant frappé par un courant 
d’air PM parallèle à l’axe des X, tandis que ce point tourne au¬ 
tour du même axe avec une vitesse MR, le choc qu’éprouvera 
