3 
RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 
1 on supposait tacitement qu’une surface en repos est choquée de 
la même manière qu’une surface en mouvement. Daniel Bernouilli, 
dans son Traité d’hydro-dynamique , fit le premier remarquer 
1 erreur dans laquelle étaient tombés les premiers géomètres. 
D Alembert reprit ensuite cette théorie dans son Traité de l’équi¬ 
libre et du mouvement des fluides , en tenant compte de cette 
circonstance ; mais il supposa encore la surface de l’aile plane, 
et borna la solution au cas où la voile serait infiniment étroite. 
D’ailleurs, au lieu de chercher la disposition qui donnât le plus 
giand effet, il chercha celle qui donne la plus grande vitesse dans 
le premier instant. C’est ce qu’on peut voir dans ses opuscules 
où il revint sur cette théorie sans la rendre plus complète. Huit 
ans après, en 1752, Euler publia dans ses Mémoires de St.- 
Pétershoury, un travail fort étendu sur cette question, à laquelle 
il attachait une grande importance, si l’on en juge par le nom¬ 
bre des Mémoires qu il a publiés sur ce sujet : il suppose aussi à 
la vérité la surface de l’aile plane, mais il donne à la voile une 
largeur finie. Ce n’est que quelques années plus tard qu’il pu¬ 
blia un second Mémoire dans lequel on trouve les premières traces 
de calcul appliqué à la recherche de la meilleure forme à donner 
aux ailes d’un moulin. Mais Euler supposa la surface de l’aile 
formée par un nombre infini de petites surfaces juxta-posées, et 
sa solution ne comprend que le cas où le volant du moulin est 
perpendiculaire à l’axe. On voit donc combien cette théorie lais¬ 
sait encore à désirer; car, comme l’observe M. Hachette dans 
son Traité des machines , «. au lieu de supposer l’aile composée 
)> d élémens plans diversement inclinés, il faudrait parmi les sur- 
)> faces courbes continues d’une aire déterminée, trouver celle qui 
