12 SUR LA RÉSISTANCE D’UNE PLAQUE ETC. 
La valeur de R devant être un minimum, son coefficient diffé¬ 
rentiel doit être nul, c’est-à-dire que l’on doit avoir — — o 
dx 1 
les angles a, a', a" étant des fonctions de x, il faut avoir- 
égard a cette dépendance dans la différentiation de l’équa¬ 
tion (i) : effectuant cette différentiation, on aura 
„ dR 
R+x d^r~~ Psma — p sma —P'sin a"+P"sina"'+P""sina""+ 
p dx'^-P oo)cosa. h sin«| -+- P-^—-j {p' —æ)cos«—7ésin«'| + etc. 
Remarquons maintenant que 
dR 
~dx~ 0 et 1 ue 
p — x _sin a. 
h cos a. 
ce qui donne 
(p — x ) cos « — h sin x = o. 
(p — x) cos x — h' sin x = o etc. 
Ces valeurs réduisent l’équation différentielle à 
( 2 ) • • • A — P sin x + P sin x" + P'"" sin a!"" — P sin a — P sin a : 
pour que R soit un minimum il ne suffit pas que ^ — o, il 
et 1 jR. 
faut encore que -j—r soit une quantité positive : 
Voyons donc si cette condition est remplie : et pour cela, 
différentions l’équation 
R “C x ^ = p sin K + P'" sin + etc. — P sin x — P' sin «' ; 
on aura 
