14 SUR LA RÉSISTANCE D'UNE PLAQUE ELU. 
les angles a.'", a"", a'"", sont plus grands que ioo° parconsé- 
quent cos 3 , cos 3 a"" etc. sont des quantités négatives, les an¬ 
gles a, a', a" sont plus petits que xoo° et leurs cosinus sont po¬ 
sitifs; d’après cela tous les termes de l’équation ci-dessus sont 
positifs, donc est une quantité positive et R est un mini¬ 
mum. 
L’équation (1) ne suffit pas pour l’équilibre, il faut encore 
exprimer que la pression du point de rotation est nulle, ou 
plûtot il faut exprimer que la pression de ce point est égale 
à la résistance dont il est susceptible. 
Nous avons déjà décomposé toutes les forces en forces pa¬ 
rallèles et en forces perpendiculaires à l’axe n B , et si l’on dé¬ 
signe par X les premières et par Y les secondes, on aura 
X = P cos a + P' cos a' + P" COS a" + P" cos a'" -f- etc. 
Y = R-\r P sin a + P sin a -t- P'' sin a." — P" sin a!" — etc. 
Ces deux forces produisent une résultante égale à i/X a + Y a 
et comme la pression doit être nulle, il faut que 
EX? + Y ' = o, 
ce qui exige que l’on ait séparément X = o, Y=ro. 
Cette dernière équation est identique avec l’équation (2) : 
l’équation X —o, donne 
( 3 ).... P cos a + P' cos a -+ P' cos a" + etc. = o. 
Mettant la valeur de R dans l’équation (1), on aura l’équa¬ 
tion suivante 
