4 
SUR LE PENDULE 
«,[3,7 les trois angles que la direction de cette vitesse fait 
avec les axes des coordonne'es : si, suivant ce que l’énoncé 
du problème semble indiquer, cette direction est comprise 
dans le plan tangent, on aura 
a o c 
~ cosa + - COS P + - COS Y = O, 
relation c|ui exprime que le cosinus de l’angle de la vitesse 
initiale avec le rayon de la sphère, est égale à zéro, en obser- 
vant que -, - et - expriment les cosinus des angles entre 
la normale au point qu’on considère et les axes : combinant 
cette équation avec la relation connue 
cos 2 « cos 2 [3 + cos 2 7 = 1 , 
on trouvera 
c / ë 3 
cos a —-cos 7, cos (3 — y 1 — cos 2 7-- cos 2 7 
(X CL 
— - l/a 2 — (a 2 -1- c 2 )cos J 7 = - Va 2 — r“cos 2 7 — - , 
a v 1 1 a • a ’ 
en représentant le radical par b. 
Mais si la direction de l’impulsion initiale, était oblique 
au plan tangent et si elle faisait avec la normale un angle 
et avec les axes des x, y, z des angles «', [ 3 ' et 7', que f 
fut alors la mesure linéaire de la vitesse qui lui est due, on 
aurait cette relation connue 
cos S — - cos « + - cos 8' + - cos 7', 
et l’on décomposerait ensuite la vitesse donnée en deux autres, 
l’une /' cos& dirigée suivant le rayon, et l’autre /'sin è qui 
serait comprise dans le plan tangent. 
