SPIRAL OU CONIQUE. 
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Dans le cas où la première composante /' cos £ ne se trou¬ 
verait point détruite, le corps décrirait une portion de la 
courbe des projectiles libres, et vu que cette courbe est 
étrangère au problème actuel, nous supposerons, pour n’avoir 
point à nous en occuper, que la force normale est toujours 
dirigée vers l’extérieur de la sphère ; la force /' cos B se trou¬ 
vera alors annullée par la résistance du fil; l’autre compo¬ 
sante /' sin B pourra être considérée comme la vitesse que 
nous avons appellée/ et il s’agira d’exprimer les angles «, (3,7 
que cette vitesse / doit faire avec les axes, au moyen des 
angles analogues a', p', 7' donnés par la vitesse/'. 
On y parviendra facilement en mettant en équations la 
condition de statique dont voici l’énoncé : si l’on décompose 
parallèlement à chacun des trois axes, i° les deux vitesses 
/'sin B,f cos B qui peuvent remplacer la vitesse /', 2 0 cette 
vitesse f elle-même, la somme des composantes de /' sin B 
et de /' cos B relatives à l’un quelconque de ces axes, doit 
reproduire la composante de/' qui lui correspond; ce principe 
donne 
/' sin B. COS a + -,f COS B — f cos a' 
d’où 
f sin B. cos p + cos B — f cos p 
f sin B. cos 7 -h cos B — f cos 7'; 
cos a — 
COS P — 
COS a' 
sin B 
COS P' 
sin B 
cos 7' 
cos 7 — 
sin B 
— - cot B 
r 
- cot B. 
r 
