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sur le Pendule 
Au moyen de ces équations jointes kf'&in %—f et à celles 
qui precedent, toutes les données du problème pourront tou¬ 
jours se ramener aux quatre suivantes : 
r rayon de la sphère du mouvement, 
c hauteur du corps au-dessus du plan horizontal du point 
de suspension, laquelle, étant négative dans le problème pro¬ 
posé, devient une distance verticale en dessous de ce plan, 
f vitesse tangentielle imprimée au corps , 
7 distance angulaire au zénith de la direction de cette vitesse. 
Pour ne rien négliger de ce qui peut donner une idée 
précise de ces diverses quantités, on pourra observer que, 
puisque /*cos a, /’cos ( 3 ,/cos7 sont les composantes de la 
vitesse tangentielle suivant des directions parallèles aux axes, 
on devra avoir pour les premiers termes des développemens 
des coordonnées suivant les puissances du temps : 
x — a + f c os a. t + etc. 
Q 
= a - f cos 7. t + etc. 
y—f cos ( 3 . t etc. A t + etc. 
z = c +f cos 7. t -t- etc. 
(A) 
Représentons-nous maintenant ce qui doit arriver dans 
un instant quelconque du mouvement : le point mobile sera 
alors sollicité, i° par la gravité, 2 0 par la résistance qu’il 
éprouve à sortir de la surface sphérique dont le rayon est 
r, 3 ° par la résistance de l’air. Nous allons chercher les expres¬ 
sions de ces forces et de leurs composantes parallèles aux axes, 
dans l’ordre où nous venons de les énumérer. 
