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SPIRAL OU CONIQUE. 
i°. La force accélératrice de la pesanteur n’ayant point de 
composantes dans le sens des æ ni dans celui des y, donnera 
seulement —g parallèle aux z, en désignant par g-(=9,8088) 
le double de l’espace que parcourent les corps graves dans 
la première seconde de leur chute libre. 
a 0 . La condition que le corps ne peut sortir de la surface 
d’une sphère, revient à l’hypothèse d’une force normale n ayant 
à chaque instant le degré d’intensité nécessaire pour le main¬ 
tenir dans la surface sphérique. Comme cette force est cons¬ 
tamment dirigée suivant le rayon, ses composantes parallèles 
nx ny nz -, x y z 
aux axes, seront —, , — , en observant que - , et - re- 
r r 7 r 1 r r r 
présentent les cosinus des angles entre la normale et les axes. 
3 °. La résistance de l’air devant être proportionnelle au 
quarré de la vitesse, nous remarquerons qu’en représentant 
par s l’arc parcouru pendant le temps t, l’on aura d’abord 
^ pour l’expression de cette vitesse, et que si, pour plus 
de commodité, nous faisons = s ,, la résistance , dont il 
s’agit, pourra être exprimée par ± ej, 1 , g étant un coéfficient 
numérique dont nous chercherons la valeur après que nous 
aurons déterminé son signe. 
^ qq q y 
En représentant d’une manière analogue ~ par ~ 
par ? et ~f t P ar i l’élément de la courbe parcourue aura 
pour cosinus des angles, qu’il doit faire avec les axes, les 
æ, y, z, 
rapports 
Cherchons maintenant à décomposer suivant cet élément les 
