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SUR LE PENDULE 
trois forces qui agissent à chaque instant sur le point mo¬ 
bile ; i° puisque la verticale fait avec cet élément un angle 
dont le cosinus est -y, la composante relative à la gravité, 
sera — g y : 2 0 la composante de la résistance du fil sera zéro, 
vu que cette force agit perpendiculairement à la tangente : 
3 ° la troisième composante, savoir celle de la résistance de 
l’air, sera par hypothèse ± e j/ : il viendra donc en somme 
Z 
— e b% P our toutes les forces décomposées suivant l’élé¬ 
ment de la courbe ; or cette somme doit équivaloir au coéf- 
ficient différentiel —yy , que nous représenterons par s a ; on 
aura donc 
— ~ ë T ± £ 
Faisons attention maintenant que quand t devient t + 9 , s doit 
devenir 
A Ô 3 
s + s^Q + s — + etc., 
2 7 
c’est-à-dire que, pendant le temps 9 qui suit le temps t, l’arc 
doit s’accroître de 
Si 1 
s — + etc. 
3 2 
• • Z 
Par la substitution de —g — ± is* au lieu de cette expres¬ 
sion se change en 
. / z \ 6 3 
'■ # + C-«7 ±,, ')t + 
etc, 
