SPIRAL OU CONIQUE. 
9 
Or la résistance de l’air ayant pour effet de rendre l’accrois¬ 
sement de l’arc plus petit qu’il ne le serait sans elle, et cet 
effet devant subsister quelle que puisse être la petitesse de 9 , 
il faut évidemment que le terme ± zs' soit pris avec le signe 
inférieur ou que e soit affecté du signe—. 
La détermination numérique d’e dépend des propositions 
suivantes qui sont assez connues, mais dont au besoin on 
pourrait voir la démonstration aux chap. I ers des s e et 3 e par¬ 
ties du petit ouvrage d’Euler intitulé : Théorie de la ma¬ 
noeuvre et de la construction des vaisseaux. 
Une surface plane qui, plongée dans l’eau, se meut dans 
une direction perpendiculaire à elle-même et avec une vitesse 
s l , éprouve de la part du liquide une pression retardatrice 
qu’on peut mesurer par un poids, et ce poids est celui d’un 
volume d’eau qui aurait la surface plane pour base, et pour 
hauteur, celle dont un corps devrait tomber^ pour acquérir 
la vitesse s x ; de sorte qu’en appellant né l’étendue de la surface, 
m *S 2 S * • 
la pression rétardatrice est ; pour vérifier que ^ exprime 
réellement la hauteur mentionnée, il suffira de se rappeller 
qu’un corps pesant, supposé parti du repos et qui aura acquis 
dans sa chute la vitesse gt après le temps t, devra pendant 
ce temps avoir parcouru l’espace jgt ’ ; or en faisant gt—s, 
g 2 
et jgt' = e, on a effectivement e = — (voy. la note pag. 11). 
ag 
Les pressions rétardatrices exercées dans des circonstances 
pareilles par des fluides de diverses natures, sont comme 
les densités de ces fluides , de sorte que pour transporter 
à l’air atmosphérique ce que nous venons de dire de l’eau, 
