SPIRAL OU CONIQUE. 
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on aura ces équations 
x 
X — 71 -£ S z X 
a r 
Z 
z, — —g + n- — e s,Zi 
de leur combinaison avec celle de la sphère x* + y 2 + z 2 —r 2 , 
doit résulter d’abord l’expression de n. Deux différentiations 
successives de 
* 
x 2 + y 2 -K z 2 = r 2 J 
donnent xx z +yy, + zz z = o ..(C) 
s* + xas, + yy, + zz,= O ) 
en observant que x 2 + y 2 + z' — s\ 
On est conduit par l’inspection de ces résultats, à multi¬ 
plier la première des équations (B) par x. la deuxième par y, 
la troisième par z et à faire la somme des produits : cette 
somme 
xx, +yy, + zz,——gz + " {x 2 +y 2 + z 2 )—is t (.xx , +yy z + zz t ) 
se réduit, au moyen des équations (C), a — -.s 2 — gz + nr; 
ainsi n= s ~ , expression qui substituée dans les équa¬ 
tions (B), donne 
*,= J ^ r ~~ s ^~ ) 
y,= £ {gr— s;) — ts z y z J.( D ) 
