SUR LE PENDULE 
Telles sont les équations fondamentales du problème ; on 
peut s’en servir d’abord pour prolonger les développemens (A) 
des coordonnées suivant les puissances du temps; en effet, 
si l’on convient de renfermer une variable entre parenthèses 
pour représenter ce quelle devient quand t —o, on devra 
avoir 
bien entendu que œ % , y t , z 3 , y 4 , z 4 , etc. doivent repré¬ 
senter les coéfficiens différentiels ultérieurs par rapport à t. 
Or nous savons déjà (A) que 
d’ailleurs {s,) représentant la vitesse initiale, on aura (s,*) — 
2.gh—f* et (s t )=f : les équations (D) deviennent en y substi¬ 
tuant ces valeurs dans l’hypothèse de t—o, 
Il est clair que, pour trouver les autres coéfficiens, il n’y 
