SUR LE PENDULE 
termes par s', et qu’on observe que ~ — z et que ~~~ 
t 
z", on aura 2/'’ z' z" + 2zz = — ÿ ; c’est l’expression du nu¬ 
mérateur du second membre de (K). En divisant membre 
à membre cette dernière équation par 2z'=-^-, il vient 
rz" + z = - < —\ expression du dénominateur de la pre- 
2 Z 
mière fraction de (K) : on obtient le numérateur de la 
même fraction en différentiant encore par rapport à «et di¬ 
visant par /; ce qui donne : 
r Tl" + Z —- l — ^ Y 
2 s \z Z J 
Effectuant donc les substitutions dans l’équation (K), on 
obtiendra : 
n 
(L) 
’ 1 
q q z 
Or il est évident que les trois premiers termes sont le 
! 
coéfficient différentiel logarithmique de -f-r, et si l’on observe 
de plus, pour faciliter la substitution de la valeur de q, que 
on trouve aisément 
2 ) 
q Z 
après avoir remplacé z' puis z et z' dans q par leurs valeurs, 
