SPIRAL OU CONIQUE. 
Pour déterminer la vitesse du mobile à chaque instant, 
nous reprendrons les équations (F) où cette vitesse entre 
comme inconnue avec l’ordonnée z; mais afin de mieux faire 
ressortir la manière dont elle se trouvera combinée comme 
vitesse dans les expressions dont elle pourra faire partie, nous 
la représenterons par u et nous aurons 
Z 
(O) 
y, =— g -£y 
1 U 
*.=— g + ^Cgz — v'J-■ ( P ) 
Il est clair qu’avec ces données, le parti le plus simple 
est de chercher u en fonction de z; soient donc u', u", u'", etc. 
les coéfficiens différentiels de u par rapport à z; l’équation (O) 
donnera par le moyen de l’auxiliaire u ,=»z t 
et en diffërentiant celle-ci par rapport au temps : 
z 
2 uù— - 3 gu) ; 
enfin, par les substitutions dans l’équation (P), on obtiendra 
Cette équation servira à déterminer les valeurs de u",u'", etc., 
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